Рассматриваются проблемы существования и единственности решений обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными первого порядка а также вопросы существования и практического построения особых решений таких уравнений. Анализ проблем начинается с обзора основных следствий теоремы Коши и завершается кратким изложением теории уравнений Каратеодори дифференциальных включений и групп Ли. Изложение теоретического материала сопровождается анализом многочисленных примеров. Для студентов аспирантов и научных работников специализирующихся в области дифференциальных уравнений.