Настоящее пособие подготовлено для студентов 1 курса технических специальностей и направлений всех факультетов. Авторы включили в него задачи технической и прикладной направленности при решении которых используются методы математического анализа от самых элементарных до продвинутых методов рядов и интегралов Фурье а также вариационных методов. Все задачи снабжены подробными решениями и комментариями проясняющими физический и содержательный смысл полученных результатов.