В учебном пособии рассматриваются классические численные методы и алгоритмы для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) нелинейных и линейных алгебраических уравнений (НАУ и ЛАУ) а также способы обеспечения достоверности и требуемой точности результатов решения. Излагаются идеи которые до сих пор не отражены в учебниках по вычислительной математике а именно: решение систем ОДУ без приведения к нормальной форме Коши разрешенной относительно производных и отказ от каких-либо численных эквивалент ных преобразований исходных уравнений математических моделей и исходных данных в связи с тем что такие преобразования могут изменять свойства моделей при вариации коэффициентов в соответствующих уравнениях. Предназначено для студентов аспирантов и преподавателей вузов по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника». Пособие также будет полезно инженерам и научным работникам по соответствующим специальностям.