VSAU
Electronic Library

     
     

Details

Орлик, Любовь Константиновна. Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений [электронный ресурс]: Монография / Л. К. Орлик, Г. С. Жукова; Российский государственный социальный университет. — 1. — Москва: ООО "Научно-издательский центр ИНФРА-М", 2020 — 296 с. — Дополнительное профессиональное образование. — <URL:https://znanium.com/catalog/document?id=359169>. — <URL:https://znanium.com/cover/1061/1061676.jpg>.

Record create date: 1/19/2023

Subject: Физико-математические науки — Математический анализ. Функциональный анализ

UDC: 517.9(075.4)

LBC: 22.161.6

Collections: ЭБС "Znanium.com"

Allowed Actions:

catalog/document?id=359169 Open
cover/1061/1061676.jpg Open

 
Annotation

Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах полуупорядоченных при помощи конуса где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и как следствие достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве. Результаты полученные для операторных уравнений с операторами и произведением вольтерровых операторов позволили распространить на некоторые системы уравнений в частных производных известные спектральные критерии устойчивости решений по А.М. Ляпунову а также обобщить теоремы об экспоненциальной характеристике. Результаты монографии могут быть полезны при изучении линейных механических и электрических систем в задачах дифракции электромагнитных волн в вопросах теории автоматического управления и др. Предназначена для научных работников аспирантов студентов изучающих функциональный анализ и его приложения к операторным и дифференциальным уравнениям.

 
Document usage statistics

catalog/document?id=359169

stat Document access count: 0
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics

cover/1061/1061676.jpg

stat Document access count: 0
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics