Изложены аналитические приближенно-аналитические и численные методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решении типовых и нетиповых примеров охватывающих различные приложения к задачам механики экономики расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач анализа выходных процессов и устойчивости одномерных и многомерных динамических систем исследуемых в теории управления. Учебное пособие написано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения. Для студентов высших учебных заведений получающих образование по направлениям (специальностям) естественных наук техники и технологий информатики и экономики (квалификация (степень) «бакалавр» и «магистр»).