В учебном пособии реализуются принципы вариативности исследовательских профессионально-ориентированных задач и технических проблем, допускающих моделирование математическими средствами, в основном известными студентам технических университетов из курса высшей математики. Анализируются эвристические методы составления и решения профессионально-ориентированных задач, затрагиваются проблемы понимания исследователем собственных ощущений и способов мыслительной деятельности во время исследования и творческого процесса. Учебное пособие можно использовать в качестве дополнения к существующим учебным пособиям по математике. Пособие предназначено для преподавателей, организующих учебно- и научно-исследовательскую работу студентов, а также для студентов технических университетов, интересующихся развитием креативности и применением ИКТ в математике и математическом моделировании.