Учебно-методическое пособие содержит основные теоретические сведения по разделу «Линейная алгебра», необходимые для подготовки к студенческим математическим олимпиадам различного уровня, а также примеры разбора олимпиадных задач указанной тематики, которые были включены в задания студенческих олимпиад ОмГУПСа прошлых лет. Демонстрируются различные приемы, которые могут быть успешно использованы при решении усложненных задач на матрицы, определители и системы линейных уравнений. Предназначено для студентов первого и второго курсов всех специальностей и направлений подготовки.