Пособие отражает содержание лекционного курса «Численные методы математической физики» читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова. Излагаются основы теории разностных схем и метода конечных элементов. Рассматриваются прямые и итерационные методы решения систем разностных уравнений возникающих при аппроксимации многомерных задач математической физики. Обсуждается применение теории устойчивости к исследованию разностных схем. Приводятся примеры построения исследования и численной реализации разностных схем для нелинейных задач. Содержится набор упражнений способствующий активному усвоению излагаемого материала. Пособие рассчитано на студентов старших курсов магистрантов и аспирантов специализирующихся в области прикладной математики.