Изложены основы современных методов математического моделирования технических объектов широко используемых в инженерной практике и научных исследованиях. Рассмотрены общие понятия и определения математического моделирования приведены классификации моделей и даны рекомендации по их использованию при решении различных задач. Особое внимание уделено построению математических моделей с использованием матриц теорией множеств и графов алгебры логики и исчисления предикатов. Рассмотрены элементы и направления применения таких современных средств моделирования и оптимизации как теория нечетких множеств нейрокомпьютерное моделирование и генетические алгоритмы. Приведены сведения о современных подходах и оптимизации при математическом моделировании технических систем.