Два ключевых понятия современной логики - импликация и модальность - истолковываются предельно широко. К импликациям относятся не только материальная строгая релевантная и другие стандартные импликации но и такие нестандартные импликативные отношения предшествования предпочтения и т.п. Модальными понятиями являются как логические так и онтологические аксиологические деонические и другие модальности. Понятия импликации и модальности иногда удается определить в терминах друг друга но в общем случае они не сводимы одно к другому и представляют собой два разных взаимодополнительных видения логического пространства.