Термин «квазивращение» введен автором для обозначения геометрического соответствия при котором каждой точке лежащей в плоскости кривой второго порядка приводится в соответствие относительно данной кривой четыре окружности. Описанное в работе соответствие может использоваться с целью формообразования поверхностей. Каждая полученная таким способом поверхность является в общем случае четырехлистной. В атласе приводится аналитическое описание соответствия квазивращения и более 1000 изображений четырехлистных поверхностей и их отдельных листов полученных с его помощью. Рассмотрено более 50 поверхностей образованных квазивращением прямой или окружности. Для каждого случая представлено 20 изображений — три ортогональные проекции и аксонометрия для целой поверхности и отдельных ее листов. Предназначен для геометров архитекторов дизайнеров художников скульпторов а также будет интересен математикам занимающимся исследованием свойств кривых и поверхностей высоких порядков порождаемых многозначными соответствиями.