Излагаются инженерные методы построения решений задач нестационарной теплопроводности позволяющие получать эффективные точные и приближенные аналитические решения. При определении собственных чисел вводятся дополнительные граничные условия получаемые из основного дифференциального уравнения путем его дифференцирования в граничных точках. С помощью интегрального метода теплового баланса на основе введения фронта температурного возмущения и при использовании дополнительных граничных условий получены аналитические решения задач теплопроводности с переменными начальными условиями с переменными во времени граничными условиями и внутренними источниками теплоты нелинейных задач теплопроводности а также задач теплообмена в жидкостях включая динамический и тепловой пограничные слои. Представлены результаты получения и анализа точных аналитических решений гиперболических уравнений описывающих распространение тепловой и гидравлической волны с конечной скоростью. Книга может быть полезной для научно-технических работников специализирующихся в области математики теплофизики а также как учебное пособие для преподавателей и студентов технических вузов.