В учебно-методическом пособии рассматриваются основные понятия теории рядов, приводятся примеры решения задач и предлагаются задания для типовых расчетов.Ряд примеров решаются в системе Mathcad, в которых демонстрируются такие важные понятия как сходимость ряда, условная и абсолютная сходимость, скорость сходимости, влияние на сходимость определенных условий. Наглядно, с помощью графиков, представляются разложения основных эле­ментарных функций в степенные ряды, рассматриваются приложения степен­ных рядов для вычисления интегралов и приближенного решения дифферен­циальных уравнений.Ряды Фурье применяются для решения начально-краевых задач с уравнениями в частных производных. Приводятся примеры решения некоторых задач в системе Mathcad.